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    （2008•如东县三模）求由曲线y=x2-6x+13及直线y=x+3所围成封闭区域的面积．
    分析：联立曲线方程和直线方程求出两个交点的横坐标，把直线方程减去曲线方程求在两个交点横纵坐标间的定积分即可．
    解答：解：联立y=x2-6x+13及y=x+3解得x1=2，x2=5
    ∴曲线y=x2-6x+13及直线y=x+3所围成的区域面积
    S=
    ∫
    5
    2
    [(x+3)-(x2-6x+13)]dx
    =∫
    5
    2
    (-x2+7x-10)dx
    =(-
    1
    3
    x3+
    7
    2
    x2-10x)
    |
    5
    2
    =(-
    1
    3
    ×53+
    7
    2
    ×52-10×5)-(-
    1
    3
    ×23+
    7
    2
    ×22-20)    =
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了定积分，考查了学生对积分概念的理解，是基础的计算题．
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    （2008•如东县三模）函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为
    8
    8
    ．

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    kx-y+1≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示的平面区域的面积是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    （2008•如东县三模）设sinα=
    3
    5
    （
    π
    2
    ＜a＜π    ），tan（π-β）=
    1
    2
    ，则tan（α-2β）的值为
    7
    24
    7
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）（文）不等式组
    y≤x+1
    y≥0
    x+y≤0
    表示的平面区域的面积是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤
    k
    2010
    |x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；  
    ②f（x）=sinx+cosx；  
    ③f（x）=
    x
    x2+x+1
    ；  
    ④f（x）=3x+1；
    其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
    ③
    ③
    ．

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