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    解不等式：（|3x-1|-1）（sinx-2）＞0．
    分析：由于sinx-2＜0恒成立，不等式等价转化为绝对值不等式，|3x-1|-1＜0．
    然后求解即可．
    解答：解：因为对任意x∈R，sinx-2＜0，
    所以原不等式等价于|3x-1|-1＜0．
    即|3x-1|＜1，-1＜3x-1＜1，0＜3x＜2，
    故解为0＜x＜
    2
    3
    ．
    所以原不等式的解集为{x|0＜x＜
    2
    3
    }    ．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，不等式的等价转化的思想，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=-(
    12
    )    x2    的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x-2-x2（x∈A）．
    （1）求集合A，并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）解不等式f（3x+1）＜f（5x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    1-x21+x2
    (x≠0，x≠±1，x∈R)    的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x-2-x2（x∈A）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）的单调性并用定义证明；
    （3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    x+3
    x+1
    ≤2
    1
    |x|
    ＞
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）解不等式组：
    3
    x+2
    ≥1
    |3-2x|≤2
    ．
    （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）若f（1）=-2，解不等式f（3x+4）＞-4．

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