已知函数
.
（1）若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）记
，那么当
时，是否存在区间
使得函数在区间
上的值域恰好为
？若存在，请求出区间
；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
对于函数
，有下列3个命题：
①任取
，都有
恒成立；
②
，对于一切
恒成立；
③函数
在
上有3个零点；
则其中所有真命题的序号是 .
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，
，
，
为斜边
的中点，
为斜边上一点，且
，则
的值为（ ）
A．
B．16 C．24 D．18
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科目：高中数学 来源：2016届湖北沙市等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直．
（1）求
的单调区间；
（2）设
，对任意
，证明：
．
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，则集合
的真子集共有（ ）
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围是（ ）
B.(0,1) 
D.
，则（ ）
B.
D.
的函数
（
）的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为 ．