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如图P为空间中任意一点,动点Q在△ABC所在平面内运动,且
PQ
=2
PA
-3
PB
+m
CP
,则实数m=(  )
分析:先将题中条件:“
PQ
=2
PA
-3
PB
+m
CP
”化成:“
PQ
=2
PA
-3
PB
-m
PC
,”利用四点共面的充要条件,列出方程求出m.
解答:解:∵
PQ
=2
PA
-3
PB
+m
CP

PQ
=2
PA
-3
PB
-m
PC

又动点Q在△ABC所在平面内运动,
∴2-3-m=1,
解得m=-2,
故选C.
点评:本题考查空间向量的基本定理及其意义、四点共面的充要条件:P∈平面ABC,若
OP
=
xOA
+y
OB
+z
OC
则x+y+z=1.
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PQ
=2
PA
-3
PB
+m
CP
,则实数m=(  )
A.0B.2C.-2D.1
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