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【题目】甲、乙、丙、丁四个人到三个景点旅游,每个人只去一个景点,每个景点至少有一个人去,则甲不到景点的方案有(

A.18B.12C.36D.24

【答案】D

【解析】

根据题意,分两种情况讨论,(1)甲单独一个人旅游;(2)甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游,分别求出每种情况的方案数,利用分类计数原理,即可求解.

由题意,可分为两种请况:

1)甲单独一个人旅游,在BC景点中任选1个,由2种选法,

再将其他3人分成两组,对应剩下的2个景点,有种情况,

所以此时共有种方案;

2)甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游,

先在乙、丙、丁中任选1人,与甲一起在BC景点中任选1个,有种情况,

将剩下的2人全排列,对应剩下的2个景点,有种情况,

所以此时共有种方案,

综上,可得甲不到景点的方案有种方案.

故选:B.

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