Question

4、一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利（　　）

A、36元

B、37元

C、38元

D、39元

Answer 1

分析：设这台机器每生产一件产品可获利X，则X可能取的数值为50，30，-20，列出分布列进而利用公式求出这台机器每生产一件产品平均预期获利．

解答：解：由题意可得：设这台机器每生产一件产品可获利X，则X可能取的数值为50，30，-20，
所以X服从的分布列为：P（X=50）=0.6，P（X=30）=0.3，P（X=-20）=0.1，
所以这台机器每生产一件产品平均预期可获利为：50×0.6+30×0.3-20×0.1=37（元）．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列，以及利用公式求期望与方差．