求证:函数f(x)=x2-x+a有两个不同的零点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．求证：函数f（x）=x²-（2a+1）x+a有两个不同的零点．

分析根据一元二次方程根的个数与函数零点相同，可得结论．

解答证明：令f（x）=x²-（2a+1）x+a=0，
∵△=（2a+1）²-4a=${（2a+\frac{1}{2}）}^{2}+\frac{3}{4}$＞0，
故f（x）=0有两个不相等的实数根，
即函数f（x）=x²-（2a+1）x+a有两个不同的零点．

点评本题考查的知识点是二次函数的性质，函数的零点，难度不大，属于基础题．

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	C．	2kπ+$\frac{3π}{2}$＜x＜2kπ+2π，k∈Z		D．	2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z

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