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    设圆x2+y2-4x+2y-11=0的圆心为A,点P在圆上,则PA的中点M的轨迹方程是________.

    x2+y2-4x+2y+1=0
    将x2+y2-4x+2y-11=0配方,得(x-2)2+(y+1)2=16,则圆心A(2,-1),设PA的中点M（x,y)，则P（2x-2,2y+1),代入方程x2+y2-4x+2y-11=0,
    化简，得x2+y2-4x+2y+1=0.
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    设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是
     

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    x+y-4=0
    x+y-4=0
    ．

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    x+y-4=0
    x+y-4=0
    过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦长为4，则该直线的方程为
    （-2±
    		2
    ）x-y=0
    （-2±
    		2
    ）x-y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x＜sinx
    ②函数y=sin（x-
    π
    2
    )在[0，π    ]在R上是奇函数．
    ③把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    向左平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．
    ④若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=
    π
    3
    的偶函数
    ⑤设圆x2+y2-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2

    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆x2+y2-4x-5=0的一条弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是　　　　　.

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