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(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率

(2)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求的分布列及

(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人名,可用资金万元.设分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)
(1)
(2)


(3)时,z取最大值25.2
(1)本小题属于独立事件的概率:要求其同时发生的概率必须相乘.
(2)分别求出的分别列,注意甲生产二级品的概率为0.32, 乙生产二级品的概率为0.4,然后根据期望公式求出.
(3)由题设可得x,y满足不等式组目标函数,这样就转化为线性规则的问题去解决.
(1)解:      ……2分
(2)解:随机变量的分别列是

 
   …6分
(3)解:由题设知目标函数为    ……8分
       ……9分
作出可行域(如图),作直线 将l向右上方平移至l1位置时,直线
经过可行域上

z

 
的点M点与原点距离最大,此时 ……10分


取最大值.解方程组
时,z取最大值25.2.        …12分
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