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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点,求|AB|.
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极坐标方程为ρcosθ=4的直线的普通方程为x=4.曲线的参数方程化为普通方程为y2=x3
当x=4时,解得y=±8,即A(4,8),B(4,-8),
所以|AB|=8-(-8)=16.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,则交点的直角坐标为          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线C的参数方程为(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,定点A点B在直线上运动,则点A和点B间的最短距离为____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.

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在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.

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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sin θρcos =2.
(1)求C1C2交点的极坐标;
(2)设PC1的圆心,QC1C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求ab的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,过点且垂直于极轴的直线方程为(  )
A. .   B    C.    D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则它的极坐标是.(     )
A.B.C.D.

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