Question

已知变量满足，目标函数是，则有（     ）

A．                    B．无最小值

C．无最大值                   D．既无最大值，也无最小值

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可．

先根据约束条件画出可行域，当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，但可行域不包括A点，故取不到最大值．故选C．

考点：本试题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

点评：解决该试题的关键是准确作图，根据可行域和目标函数的斜率的关系，通过平移法，确定过那个点时截距最大和最小得到结论。