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    已知f(x)＝2x－1的反函数为f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．

    (1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

    (2)设函数，当x∈D时，求函数H(x)的值域．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵，∴(x＞－1)

    　　由≤g(x)

    　　∴，解得0≤x≤1

    　　∴D＝[0，1]　6分

    　　(2)H(x)＝g(x)－

    　　∵0≤x≤1

    　　∴1≤3－≤2

    　　∴0≤H(x)≤

    　　∴H(x)的值域为[0，]　12分


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