A. | -7 | B. | -6 | C. | -5 | D. | -3 |
分析 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求出最优解即可求最小值.
解答 解:由z=2x-3y得y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$,
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分ABC):
平移直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$,由图象可知当直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$,过点A时,直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$截距最大,此时z最小,
由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$,即A(3,4),
代入目标函数z=2x-3y,
得z=2×3-3×4=6-12=-6.
∴目标函数z=2x-3y的最小值是-6.
故选:B.
点评 本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$ | B. | 2a>2b | C. | |a|>|b| | D. | a3<b3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | p∨q | B. | p∧q | C. | (¬p)∧(¬q) | D. | p∨(¬q) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (¬p)∨q | B. | p∧q | C. | p∨q | D. | p∧(¬q) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平面ACB1∥平面A1C1D,且两平面的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | |
B. | 点P在线段AB上运动,则四面体PA1B1C1的体积不变 | |
C. | 与所有12条棱都相切的球的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π | |
D. | M是正方体的内切球的球面上任意一点,N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点,则|MN|的最小值是$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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