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    （本小题满分10分）
    已知函数.
    （1）求证：不论为何实数总是为增函数；
    （2）确定的值, 使为奇函数；
    （3）当为奇函数时, 求的值域.


    （1）略
    （2）
    （3）

    解析解: (1) 依题设的定义域为      ……1分
    原函数即  ，设,
    则=,……2分
    , ,
    即,所以不论为何实数总为增函数.    ……4分
    (2) 为奇函数, ,即,
    则，
             ……7分
    （3）由(2)知, ,,
      
    所以的值域为   ……10分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数．
    （1）判断其奇偶性；
    （2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
    （3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本大题满分14分)
    设函数上两点，若，且P点的横坐标为.
    （1）求P点的纵坐标；
    （2）若求；
    （3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数.
    (1)当时，讨论的单调性；
    （2）设当时，若对任意，存在，使恒成立，求实数取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数上是增函数.
    （I）求实数的取值范围；(6分)
    （II）设，求函数的最小值.（6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分16分）已知函数是奇函数．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）  
    设，  ．
    （1）当时，求曲线在处的切线方程；
    （2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
    （3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.
    ①求实数的值；
    ②用定义证明：在R上是减函数；
    ③解不等式:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    证明函数在（－∞，0）上是增函数。

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