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    一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是(　　)．

    A．4，8 B．4， C．4(＋1)， D．8,8

     

    B

    【解析】该四棱锥的直观图如图，

    所以侧面积为4××2×＝4，体积为V＝×2×2×2＝.

     

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    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

     

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    设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：

    ①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；

    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

    其中正确命题的个数是 (　　)．

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

     

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    植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为________米．

     

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    数列{1＋2n－1}的前n项和为(　　)．

    A．1＋2n B．2＋2n C．n＋2n－1 D．n＋2＋2n

     

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    已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________.

     

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    当0<x≤时，4x<logax，则实数a的取值范围是________．

     

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