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    2．设0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+4sinx-1的最大值为（　　）
    A．5B．3C．-5D．4

    分析 将f（x）化简为f（x）=-sin2x+4sinx，使用换元法转化为求g（t）=-t2+4t在[-1，1]上的最大值问题．

    解答 解：f（x）=1-sin2x+4sinx-1=-sin2x+4sinx，
    令t=sinx，∵0≤x≤2π，∴-1≤t≤1．
    令g（t）=-t2+4t=-（t-2）2+4，
    ∴当t=1时，g（t）取得最大值g（1）=3．
    即f（x）的最大值是3．
    故选：B．

    点评 本题考查了换元法在三角函数求值中的应用，注意换元后t得范围是关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，AA1和BB1是成60°角的两条异面直线，AB⊥A1A，AB⊥BB1，若A1B1⊥BB1，且BB1=2，则线段AA1的长为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．4

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    13．A，B，C，D，E五个人排成一行照相．
    （1）A在B的左侧且相邻，有多少种排法？
    （2）A和B相邻，有多少种排法？
    （3）A和B不相邻，有多少种排法？

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    10．已知点A（-2，1），B（3，-1）关于直线l对称，且点（2，$\frac{3}{2}$）在直线l上，则直线l的方程是2x-2y-1=0．

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    17．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若a=csinB+bcosC．
    （1）求B：
    （2）若b=2，S△ABC=2，求a，c．

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    7．已知函数f（x）=sin2（x-$\frac{π}{3}$）+2acos（x+$\frac{π}{6}$）．
    （1）若a=1，且α是第三象限角，f（α）=-$\frac{5}{9}$，求tan（α-$\frac{π}{3}$）的值；
    （2）若y=f（x）在x∈R上有最小值-2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ln（sinx+$\sqrt{si{n}^{2}x+α}$），-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，a为实常数，且f（x）为奇函数．
    （1）求a的值；试说明函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域；
    （2）设g（x）为f（arcsinx）的反函数，并指出g（x）的定义域与值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数y=lnx与y=ax2-a的图象有公共点．且在公共点处有共同的切线．则a的值为（　　）
    A．$\frac{e}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．1或$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若sinα+cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$（α是第二象限角），则tanα的值是（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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