精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2
3
,则
1
x
+
1
y
的最大值为(  )
A.2B.
3
2
C.1D.
1
2
∵ax=by=3,
∴x=loga3=
1
log3a
,y=logb3=
1
log3b

1
x
+
1
y
=log3ab≤log3(
a+b
2
)2=1

当且仅当a=b时取等号
故选项为C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,2a+b=8,则
1
x
+
1
y
的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2
3
,则
1
x
+
1
y
的最大值为(  )
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=4,a+b=2
2
,则
1
x
+
1
y
的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•杭州一模)设x、y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,a+
b
=4
,则
2
x
+
1
y
的最大值为
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,a+
b
=4
,则
2
x
+
1
y
的最大值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案