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【题目】在某艺术团组织的“微视频展示”活动中,该团体将从微视频的“点赞量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若A视频的“点赞量”和“专家评分”中至少有一项高于B视频,则称A视频不亚于B视频.已知共有5部微视频展,如果某微视频不亚于其他4部视频,就称此视频为优秀视频.那么在这5部微视频中,最多可能有_______个优秀视频.

【答案】5

【解析】

记这5部微视频为,设这5部微视频为先退到2部微视频的情形,若的点赞量>的点赞量,且的专家评分>的专家评分,则优秀视频最多可能有2部,以此类推可知:这5部微视频中,优秀视频最多可能有5部.

记这5部微视频为,设这5部微视频为先退到2部微视频的情形,

的点赞量>的点赞量,

的专家评分>的专家评分,则优秀视频最多可能有2部;

再考虑3部的情形,若的点赞量>的点赞量>的点赞量,

的专家评分>的专家评分>的专家评分,则优秀视频最多可能有3部;

以此类推可知:这5部微视频中,优秀视频最多可能有5部.

故答案为:5

练习册系列答案
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【题目】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出了体积计算原理(祖暅原理):幂势既同,则积不容异.教材中的探究与发现利用祖暅原理将半球的体积转化为一个圆柱与一个圆锥的体积之差,从而得出球的体积计算公式.如图(1)是一种四脚帐篷的示意图,用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷,得截面四边形为正方形,该帐篷的三视图如图(2)所示,其中正视图的投影线方向垂直于平面,正视图和侧视图中的曲线均为半径为1的半圆.模仿上述球的体积计算方法,得该帐篷的体积为( ).

图(1 图(2

A.B.C.D.

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【题目】已知函数fx)=2xlnx+1

1)求曲线yfx)在点(efe))处的切线方程;

2)若关于x的不等式fxx2+ax在(+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

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【题目】为了检验设备M与设备N的生产效率,研究人员作出统计,得到如下表所示的结果,则

设备M

设备N

生产出的合格产品

48

43

生产出的不合格产品

2

7

附:

P(K2k0)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

参考公式:,其中.

A. 有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关

B. 没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关

C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关

D. 不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关

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【题目】已知集合,且下列三个关系:中有且只有一个正确,则函数的值域是__________

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【题目】设命题p:实数x满足x24ax+3a20a0),命题q:实数x满足x25x+60

1)若a1,且pq为真命题,求实数x的取值范围;

2)若pq的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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【题目】如图,在多面体ABCED中,BECD,平面ABED⊥平面BCE.在梯形ABED中,ABDEBEABDE=BE=CE=2ABMBC的中点,点N在线段DE上,且满足DN=DE

1)求证:MN∥平面ACD

2)若AB=2,求点N到平面ABC的距离.

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【题目】已知是两条异面直线,直线都垂直,则下列说法正确的是( )

A. 平面,则

B. 平面,则,

C. 存在平面,使得,,

D. 存在平面,使得,,

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【题目】如图1,在边长为3的菱形中,已知,且.将梯形沿直线折起,使平面,如图2,分别是上的点.

(1)求证:图2中,平面平面

(2)若平面平面,求三棱锥的体积.

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