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    3．设Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9是等差数列，且其公差为9d．通过类比推理，可以得到结论：设Tn是公比为2的等比数列{bn}的前n项积，则数列$\frac{T_6}{T_3}$，$\frac{T_9}{T_6}$，$\frac{{{T_{12}}}}{T_9}$是等比数列，且其公比的值是512．

    分析 由等差数列的性质可类比等比数列的性质，因此可根据等比数列的定义求出公比即可．

    解答 解：由题意，类比可得数列$\frac{T_6}{T_3}$，$\frac{T_9}{T_6}$，$\frac{{{T_{12}}}}{T_9}$是等比数列，且其公比的值是29=512，
    故答案为512．

    点评 本题主要考查等比数列的性质、类比推理，属于基础题目．

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