[题目]将一张边长为12cm的正方形纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形.将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型.如图(2)所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形.如图(3)所示.则正四棱锥的体积是( ) A. cm3B. cm3C. cm3D. cm3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3

【答案】B
【解析】解：由题意可得：设裁去四个全等的等腰三角形的底边边长为x，则图（2）中的底面正方形的边长= ，又图（3）中的等边三角形的边长= ﹣ = ．

∴ （12﹣x）= ．

解得x=4．

∴正四棱锥的体积= × = ．

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了由三视图求面积、体积的相关知识点，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能正确解答此题．

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A.3
B.4
C.5
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	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列，数学期望以及方差；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染．
下面的临界值表供参考：