练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （普通班做）已知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，x∈R    ．
    （1）求f(x)+f(
    1
    x
    )    的值；
    （2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    n
    )    的值．
    分析：（1）直接按照函数解析式求法，计算化简可得结果为1，
    （2）利用（1）的规律计算
    解答：解：（1）f(x)+f(
    1
    x
    )    =
    x2
    1+x2
    +
    (
    1
    x
    )    2
    1+(
    1
    x
    )    2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    1+x2
    =
    1+x2
    1+x2
    =1
    （2）由（1）f(2)+f(
    1
    2
    )=1    ，f(3)+f(
    1
    3
    )=1    …，f(n)+f(
    1
    n
    )=1
    又（1）=
    1
    2

    所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    n
    )    =
    1
    2
    +（n-1）×1=n-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查函数值得计算，本题能自觉利用规律是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市徐集中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （普通班做）已知函数．
    （1）求的值；
    （2）计算的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （普通班做）已知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，x∈R    ．
    （1）求f(x)+f(
    1
    x
    )    的值；
    （2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    n
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案