Question

11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5}&{x＜3}\\{2x-m}&{x≥3}\end{array}\right.$，且f（f（3））＞6，则实数m的取值范围为（　　）

• A． （3，5）
• B． （-∞，2）∪（2，3）
• C． （2，3）
• D． （-∞，2）∪（3，5）

Answer 1

分析 利用分段函数求出函数值，然后求解不等式即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5}&{x＜3}\\{2x-m}&{x≥3}\end{array}\right.$，
f（f（3））=f（6-m），
当6-m＜3，即m＞3时，可得11-m＞6，解得m＜5，可得m∈（3，5）．
当6-m＞3，即m＜3时，可得2（6-m）-m＞6，解得m＜2，可得m∈（-∞，2）．
综上：m∈（-∞，2）∪（3，5）．
故选：D．

点评 本题考查分段函数的应用，不等式的解法，考查计算能力．