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    已知||=1，若非零向量满足•（-）=0，则||的取值范围为    ．
    【答案】分析：根据题意分两类：和，当时，根据=0画出图形，判断出夹角范围，再把=0展开化简，由向量夹角余弦值的范围求出||的范围．
    解答：解：①当时，满足=0，此时||=1，
    ②由时，=0得，，根据向量减法的几何意义画出示意图，

    如图：在RT△OAB中，设，，则，
    ∴之间的夹角为∠AOB，则∠AOB∈（0，），
    由=0得，，即，
    ∴∈（0，1），
    综上得，．
    故答案为：（0，1]．
    点评：本题考查了向量数量积的运算，向量减法的几何意义，以及垂直的等价条件，易忘的情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    （1）空间直角坐标系O-XYZ中，点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称点为A′（-2，-3，-1）．
    （2）棱长为1的正方体外接球表面积为8π．
    （3）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+c（c为常数），则c=-1．
    （4）若非零实数a1，b1，a2，b2满足
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ，则集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
    （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则点P1（1，
    S1
    1
    ）、P2（2，
    S2
    2
    ）、…、Pn(n，
    Sn
    n
    )    （n∈N*）必在同一直线上．
    以上正确的命题是
    （1）（3）（5）
    （1）（3）（5）
    （请将你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，若非零向量
    b
    满足
    b
    •（
    b
    -
    a
    ）=0，则|
    b
    |的取值范围为
    （0，1]
    （0，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |，则|2
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |．
    ⑤已知△ABC中，
    PN
    =
    1
    3
    （
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    ）则向量λ（
    AB
    +
    AC
    ）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，若非零向量
    b
    满足
    b
    •(
    b
    -
    a
    )=0    ，则|
    b
    |    的取值范围为（　　）

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