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    已知数列{xn}、{yn}满足x1=x2=1，y1=y2=2，并且 (为非零参数，n=2，3，4，…)．

    (Ⅰ)若x1、x3、x5成等比数列，求参数的值；

    (Ⅱ)当＞0时，证明 (n∈N*)；

    (Ⅲ)当＞1时，证明 (n∈N*).

    （I）解：由已知且

    　　　

    　　　若成等比数列，则即而解得

    （II）证明：设由已知，数列是以为首项、为公比的等比数列，故则

    　　　　　　

    　　　　　　　　

    　　　因此，对任意

    　　　　　　

    　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　

    　　　当且时，所以

    　　　　　　

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    已知数列{xn}满足x2=
    x1
    2
    ，xn=
    1
    2
    （xn-1+xn-2），n=3，4，…．若
    lim
    n→∞
    xn    =2，则x1=（　　）
    A、
    3
    2
    B、3
    C、4
    D、5

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    已知数列{xn}满足x2=
    1
    2
    x1，xn=
    1
    2
    （xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…），若
    lim
    n→∞
    xn=2    ，则x1=
     
    ．

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    高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，如[-2]=-2，[
    		2
    ]=1，已知数列{xn}中，x1=1，xn=xn-1+1+3{[
    n-1
    5
    ]-[
    n-2
    5
    ]}（n≥2），则x2013=
    3219
    3219
    ．

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    （2013•嘉定区一模）在数列{an}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N*满足an+T=an，则称{an}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{xn}满足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，当数列{xn}的周期为3时，则{xn}的前2013项的和S2013=
    1342
    1342
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•广州一模）已知数列{xn}满足下列条件：x1=a，x2=b，xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0（n∈N*且n≥2），其中a、b为常数，且a＜b，λ为非零常数．
    （Ⅰ）当λ＞0时，证明：xn+1＞xn（n∈N*）；
    （Ⅱ）当|λ|＜1时，求
    limn→∞
    xn    ．

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