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    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则向量
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A．600B．300C．900D．1200
    ∵|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，各项进行平方得
    a
    2    =
    b
    2    ①
    a
    2    =(
    a
    +
    b
    )    2    ②
    将②化简得：|
    a
    |2=|
    a
    |2+|
    b
    |2+2|
    a
    ||
    b
    |cosθ
    将①代入得：|
    a
    |2=2|
    a
    |2+2|
    a
    |2cosθ，∴cosθ=-
    1
    2
    ，θ=120°，∴
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    |
    a
    |2，|
    a
    -
    b
    |    =
    		(
    a
    -
    b
    )    2
    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		3
    |
    a
    |
    ∴cos＜
    a
    ，
    a
    -
    b
    ＞=
    a
    •(
    a
    - 
    b
    )
    |
    a
    | ×|
    a
    -
    b
    |
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    |
    a
    | ×|
    a
    -
    b
    |
    =
    a
    2    -(-
    1
    2
    a
    2    ) 
    |
    a
    | ×
    		3
    |
    a
    |
    =
    		3
    2
    ，∴向量
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为 30°
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，|3
    a
    +
    b
    |=4    ，则|3
    a
    -2
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2    ，|
    a
    |=2    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2，|
    a
    |=2，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，下列叙述正确的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |    ，则(
    a
    +
    b
    )(
    a
    -
    b
    )=0    ；
    （4）若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ；
    （5）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ．

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