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    半径为1的球面上的四点A，B，C，D是一个正四面体的顶点，则这个正四面体的棱长是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    2
    		6
    3
    分析：由已知可得，半径为1的球为正四面体A-BCD的外接球，由正四面体棱长与外接球半径的关系，我们易得正四面体的棱长，求出正四面体的棱长．
    解答：解：∵正四面体是球的内接正四面体，
    又∵球的半径R=1
    ∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系
    l=
    2
    		6
    3
    R
    得l=
    2
    		6
    3

    故选D
    点评：注意牢记：边长为1的正三角形，高为
    		3
    2
    ，内切圆的半径为
    		3
    6
    ，外接圆半径为
    		3
    3
    ；棱长为1的正四面体，侧高为
    		3
    2
    ，侧面内切圆的半径为
    		3
    6
    ，侧面外接圆半径为
    		3
    3
    ；高为
    		6
    3
    ，内切球半径为
    		6
    12
    ，外接球半径为
    		6
    4
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    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AD
    •
    AB
    =0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是
     
    ．

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    		7
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    		3
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    ②弦AB、CD可能相交于点N；
    ③MN的最大值是5；
    ④MN的最小值是1；
    其中所有正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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