练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若cosC=
    a
    b
    ，且sinC=
    		3
    2
    sinB，则△ABC的内角A=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理表示出cosC，代入已知第一个等式整理得到关系式，第二个关系式利用正弦定理化简，代入上式得出的关系式整理表示出a，再利用余弦定理表示出cosA，把表示出的a与c代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：由已知等式及余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    a
    b
    ，即a2+b2-c2=2a2①，
    将sinC=
    		3
    2
    sinB，利用正弦定理化简得：c=
    		3
    2
    b②，
    ②代入①得：a2=b2-
    3
    4
    b2=
    1
    4
    b2，即a=
    1
    2
    b，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+
    3
    4
    b2-
    1
    4
    b2
    		3
    b2
    =
    		3
    2
    ，
    则A=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）=f（2-x），当x∈[-1，0]时，f（x）=1-(
    1
    2
    )x    ，则f（2014）+f（2015）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos
    2x
    5
    +sin
    2x
    5
    的图象中相邻的两个对称中心之间的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=2an-1+1（n≥2）且a1=1，bn=log2（a2n+1+1），cn=
    1
    b
    2
    n
    -1
    ．求证：
    （Ⅰ）数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{cn}的前n项和Sn＜
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xm-
    1
    x
    ，且f（2）=
    15
    2
    ：
    （1）求m的值；
    （2）判定f（x）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x-2，x≤2
    lo
    g
    x-1
    2
    ，x＞2
    ，则f（f（5））=（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1-i
    1+i
          （i为虚数单位）的虚部是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    1
    =1，椭圆C2：
    y2
    8
    +
    x2
    2
    =1，则在这两个椭圆的a、b、c、e四个量中，相同的量是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案