有5人排在一起照相.其中男医生.女医生各1人.男教师.女教师各1人.1名男运动员.则同职业的人互不相邻.且女的必须相邻的站法种数为( )A．16B．24C．28D．64 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．有5人排在一起照相，其中男医生、女医生各1人，男教师、女教师各1人，1名男运动员，则同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析采用正难则反的原则，先把两名女性捆绑在一起看做一个复合运算，和另外的3名男性全排列，再排除其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻，问题得以解决．

解答解：先把两名女性捆绑在一起看做一个复合运算，和另外的3名男性全排列，有A₂²A₄⁴=48种，
其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻的有4A₃³=24种，女医生和男医生相邻且女教师和男教师相邻2A₂²=4，
故同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为48-24+4=28，
故选：C．

点评本题考查了排列的问题，本题的特殊元素多，采用正难则反的原则，先排没有限制，再排除有限制，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．已知a≥0，b≥0，a²+b²=1，求证：ab+b≥$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．现代产品的销售离不开广告的促销活动，某公司代理一种国际品牌智能环境检测设备，其广告费用x（单位：万元）与年销售量t（单位：件）的统计数据如表所示：

广告费用x（万元）	3	4	5	6
年销售量t（件）	25	30	40	45

这里所给出的数据表示t对x呈线性回归关系$\stackrel{∧}{t}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
[参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$]．
（1）根据所给数据求出线性回归方程；
（2）将（1）中的$\stackrel{∧}{t}$近似地看作产品的实际年销售量t，若该产品的销售单价g（x）（单位：万元）与广告费x的近似关系是g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{17-2x（x∈{N}^{*}，且1≤x≤5）}\\{6-\frac{2}{x}（x∈{N}^{*}，且6≤x≤10）}\end{array}\right.$试问当公司投入广告费用多少万元时，公司每年获得的销售收入最大，最大销售收入是多少万元？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，A+3C=π．
（1）若$\frac{b}{c}$=$\sqrt{3}$，求角C；
（2）若△ABC为锐角三角形，求cosB取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{70}}{5}$

B．

$\frac{3\sqrt{70}}{5}$

C．

$\frac{4\sqrt{15}}{5}$