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    已知点P（1，3），圆C：（x-m）2+y2=
    9
    2
    过点A（1，-
    3
    		2
    2
    ），F点为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线PF与圆相切．
    （1）求m的值与抛物线的方程；
    （2）设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求
    BP
    •
    BQ
    的取值范围．
    （1）点A代入圆C方程，得（1-m）2+（-
    3
    		2
    2
    ）2=
    9
    2
    ，解之得m=1．
    ∴圆C方程为：（x-1）2+y2=
    9
    2
    ．
    ①当直线PF的斜率不存在时，不合题意．
    ②当直线PF的斜率存在时，设为k，则PF：y=k（x-1）+3，即kx-y-k+3=0．
    ∵直线PF与圆C相切，∴C到PF的距离为
    |k-0-k+3|
    		k2+1
    =
    3
    		2
    2
    ，解之得k=1或-1．
    当k=1时，直线PF与x轴的交点横坐标为-2，不合题意舍去；
    当k=-1时，直线PF与x轴的交点横坐标为4，
    ∴
    p
    2
    =4，可得抛物线方程为y2=16x
    （2）∵P（1，3），B（2，5），∴
    BP
    =(-1，-2)    ，
    设Q（x，y），得
    BQ
    =(x-2，y-5)
    ∴
    BP
    •
    BQ
    =-（x-2）+（-2）（y-5）=-x-2y+12．
    =-
    1
    16
    y2-2y+12=-
    1
    16
    （y+16）2+28
    ∵y∈R，得y=-16时
    BP
    •
    BQ
    的最大值等于28
    因此，
    BP
    •
    BQ
    的取值范围为（-∞，28]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，3），F为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的右焦点，点Q在椭圆上移动，则|QF|+|PQ|的最小值是
    8-
    		10
    8-
    		10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）和（x3，y3，z3），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，
    		3
    ）是曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
    π
    2
    ）的一个最高点，且f（9-x）=f（9+x），曲线区间（1，9）内与x轴有唯一一个交点，求这个函数的解析式，并作出一个周期的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，3）为圆x2+y2+x-6y+m=0外一点，则实数m的取值范围为
    (7，
    37
    4
    )
    (7，
    37
    4
    )
    ．

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