练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若k∈Z，则椭圆
    x2
    1+k
    +
    y2
    3-k2
    =1    的离心率是
     
    ．
    分析：先根据椭圆方程中分母均大于0且二者不相等求得k的范围，进而根据k是整数求得k的值代入，即可求得a和c，椭圆的离心率可得．
    解答：解：依题意可知
    3-k2＞0
    1+k＞0
    1+k≠3-k2
    解得-1＜k＜
    		3
    且k≠1
    ∵k∈Z，
    ∴k=0
    ∴a=
    		3
    ，c=
    		a2-b2
    =
    		2
    ，e=
    c
    a
    =
    		6
    3

    故答案为
    		6
    3
    点评：本题主要考查了椭圆的定义和求椭圆的离心率问题．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f（-x-1）是奇函数，且f（x+1）+f（-x+3）=0，若f（x+φ）=f（x），φ是非零常数，k∈Z*，则φ的值一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={ x | x=
    1
     2 
     k+
    1
     4 
     ， k∈Z }  ，  B={ x | x=
    1
     2 
     k+
    1
     2 
     ， k∈Z }    ，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰为右焦点F，若k=
    1
    2
    ，则椭圆的离心率e的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（3）（解析版） 题型：解答题

    若k∈Z，则椭圆的离心率是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案