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    已知F1，F2为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，并且椭圆上点P满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为______．
    由椭圆的方程可得a=2，b=1，c=
    		3
    ，
    令|F1P|=m、|PF2|=n，由椭圆的定义可得m+n=2a=4 ①，
    Rt△F1PF2 中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，
    ∴m2+n2=12②，
    由①②可得m•n=2，
    ∴△F1PF2的面积是
    1
    2
    m•n=1．
    故答案为：1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上一点P到焦点F1的距离等于3，那么点P到另一焦点F2的距离等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    12-2
    		3
    11
    		B．2-
    		3
    		C．2（2-
    		3
    ）    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，一个顶点的坐标为
    0，2
    ，则此椭圆方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P的坐标为（2，
    		3
    ），且F2在线段PF1的中垂线上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如果圆E：（x-
    1
    2
    ）2+y2=r2被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    21、已知|
    EF
    |=2c，|
    EF
    |=2a（a＞c），2
    EH
    =
    EG
    ，2
    EO
    =
    EF
    ，
    HP
    •
    EG
    =0（G为动点）（a＞c）．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；
    （2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）有唯一的交点C，证明：|
    OC
    |＜
    c2
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为(      )
    A．8B．2C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的顶点到其渐近线的距离等于  （　　）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C ：的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，
    则C的方程为（　　）
    A．B．C．D．

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