练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）．若直线分别与圆和圆交于不同于原点的点和．

    （1）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆和圆的极坐标方程；

    （2）求的面积．

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    （1）首先写出直角坐标方程，然后转化为极坐标方程可得圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为．

    （2）直线的极坐标方程为（），结合极坐标方程的几何意义计算可得的面积为．

    （1）由题意可知，圆的直角坐标方程为，即，

    ∴极坐标方程为，

    由题意可知，圆的直角坐标方程为，即，

    ∴极坐标方程为．

    （2）直线的极坐标方程为（），

    ∵直线与圆，交于不同于原点的点，，

    ∴，，

    ∴，

    又点到直线的距离为，

    ∴，

    ∴的面积为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的定义域，值域是；定义域，值域是，其中实数满足.

    甲：如果任意，存在，使得，那么；

    乙：如果存在，存在，使得，那么；

    丙：如果任意，任意，使得，那么；

    丁：如果存在，任意，使得，那么；

    请判断上述四个命题中，假命题的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN= ，则 的取值范围为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=﹣ 时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中错误的是（ ）

    A. 给定两个命题，若为真命题，则都是假命题；

    B. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；

    C. 若命题，则，使得；

    D. 函数在处的导数存在，若是的极值点，则是 的充要条件.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=﹣ 时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=sin（ x﹣ ）﹣2cos2 x+1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0， ]时，y=g（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是在点处的切线．

    （1）求证： ；

    （2）设，其中．若对恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 的最小值为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案