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    已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1与a5的等比中项为2，则a2+a4的最小值等于
     
    ．
    分析：利用a1与a5的等比中项为2，可得a1a5=4，再利用等比数列的性质、基本不等式，即可求得a2+a4的最小值．
    解答：解：∵等比数列{an}，a1与a5的等比中项为2，
    ∴a1a5=4，
    ∵等比数列{an}各项均为正数，
    ∴a2+a4≥2
    		a2a4
    =2
    		a1a5
    =4，
    当且仅当a1=a5=2时，取等号，
    ∴a1=a5=2时，a2+a4的最小值为4．
    故答案为：4
    点评：本题考查等比数列的性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列．又bn=
    1
    a2n
    ，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）如果无穷等比数列{bn}各项的和S=
    1
    3
    ，求数列{an}的首项a1和公差d．
    （注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）

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    1
    a2n
    ，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于
    7
    24
    ，求数列{an}的首项a1和公差d．

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    已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ），a3+a4+a5=64(
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    ）
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（an+
    1
    an
    ）2，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2(
    1
    a1
    +
    1
    a2
    )，a3+a4=32(
    1
    a3
    +
    1
    a4
    )    ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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