[题目]学校准备将名同学全部分配到运动会的田径.拔河和球类个不同项目比赛做志愿者.每个项目至少名.则不同的分配方案有种. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】学校准备将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类个不同项目比赛做志愿者，每个项目至少名，则不同的分配方案有________种（用数字作答）.

【答案】150

【解析】

根据题意，分两种情况讨论：①将5名同学分成三组，一组1人，另两组都是2人，②将5名同学分成三组，一组3人，另两组都是1人，由组合数公式计算可得每种情况下的分配方案数目，由分类计数原理计算可得答案．

将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类个不同项目比赛做志愿者，有2种情况：

①将5名同学分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种分组方法，

再将3组分到3个项目，共有种不同的分配方案；

②将5名同学分成三组，一组3人，另两组都是1人，有种分组方法，再将3组分到3个项目，共有种不同的分配方案，

共有90+60=150种不同的分配方案，

故答案为：150

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