分析 (1)由已知得PA⊥AB,PA=8,∠PBA=30°,由此能求出PB及其射影AB的长.
(2)由PA⊥α,垂足为A,得∠PCA是PC与地面α所成角,由此能求出PC与地面α所成角的大小.
解答 解:(1)∵8m高旗杆PA直立在地面α上,拉绳PB与地面α成30°的角,拉绳PC在地面α上的射影AC的长是8m,
∴PA⊥AB,PA=8,∠PBA=30°,
∴PB=2PA=16(m),
AB=$\sqrt{1{6}^{2}-{8}^{2}}$=8$\sqrt{3}$(m).
(2)∵PA⊥α,垂足为A,∴∠PCA是PC与地面α所成角,
∵拉绳PC在地面α上的射影AC的长是8m,PA=8m,
又PA⊥AC,
∴∠PCA=45°,
∴PC与地面α所成角的大小为45°.
点评 本题考查斜线段及其射影长的求法,考查线面角的大小的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若|a|=|b|,则a=b | B. | 若|a|>|b|,则a>b | C. | 若a<b,则|a|>|b| | D. | 若|a|=|b|,则a=±b |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 4$\sqrt{2}$ | C. | 5 | D. | 5$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {0,1,2,3,4,5} | B. | {0,1,2,4,6} | C. | {0,1,2,3,4,6} | D. | {0,1,2,4,5,6} |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ③④ | B. | ①②④⑤ | C. | ①③④⑤ | D. | ①②③④⑤ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 55 | B. | 56.5 | C. | 37 | D. | 36.5 |
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