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    在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是。

    求：（1）袋中黑球的个数；

    （2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率。

     

    【答案】

    （1）3（2）

    【解析】

    试题分析：（1）记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球”为事件A，

    设袋中黑球的个数为x，

    则P（A）=1-P（）=1-，解得x=3或者x=20（舍去）

    故黑球为3个

    （2）记“从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球”为事件B

    则P（B）=

    考点：古典概型概率

    点评：古典概型概率的求解首先找到所有基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数，然后求其比值

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    (1)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_____________．

    (2)某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：

    则年降水量在[50，150)(mm)范围内的概率为___________，年降水量不低于150mm的概率是____________．

    (3)从一批苹果中任取一个，其质量小于200g的概率是0.10，质量不小300g的概率是0.12，那么质量在[200，300)g范围内的概率是_______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）（本小题满分12分）

        口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西澄城县寺前中学高二下第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到红球的概率是，从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是。

    求：（1）袋中黑球的个数；

    （2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率。（结果用分数表示）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市高三第四次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    一个口袋中装有大小相同的个红球（且）和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。

    （Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

    （Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，求的最大值？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上号的有个（），其余的红球记上号，现从袋中任取一球。表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差。

     

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