【题目】符号表示不大于x的最大整数,例如:.
(1)解下列两个方程;
(2)设方程: 的解集为A,集合,,求实数k的取值范围;
(3)求方程的实数解.
【答案】(1),;(2) ;(3) ;;;.
【解析】
(1)根据对符号的定义理解可得答案;
(2)将化为,再分三种情况去绝对值解不等式可得集合,然后对分类讨论解得集合,再根据,列式可求得的范围;
(3)先判断出,再将平方得,再结合方程可得不等式,解不等式可得或或或,分别代入方程可解得答案.
(1)
,
(2) ,,
当时,有,解得 ,
当时,有,无解,
当时,有,解得:
综上所述:.
因为
当时,
因为,所以,解得;
当时,,
因为,所以,解得: ,
当时,,成立,
综上: 实数k的取值范围.
(3)因, 又时,方程不成立,
所以,所以,
所以,
,
所以
所以,
所以或且,
所以 或,
所以或或或,
当时,原方程化为,所以,
当时,原方程化为,所以,
当时,原方程化为,
当时,原方程化为,
经检验知,这四个值都是原方程的解.
故方程的实数解为:或或或.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】党的十九大报告指出,建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程,必须把教育事业放在优先位置,深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排,每所学校至少安排2名毕业生,则每所学校男女毕业生至少安排一名的概率为
A. B. C. D.
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【题目】某商场准备在今年的“五一假”期间对顾客举行抽奖活动,举办方设置了两种抽奖方案,方案的中奖率为,中奖可以获得分;方案的中奖率为,中奖可以获得分;未中奖则不得分,每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,并凭分数兑换奖品,
(1)若顾客甲选择方案抽奖,顾客乙选择方案抽奖,记他们的累计得分为,若的概率为,求
(2)若顾客甲、顾客乙两人都选择方案或都选择方案进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的均值较大?
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【题目】在九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马如图,已知四棱锥为阳马,且,底面若E是线段AB上的点含端点,设SE与AD所成的角为,SE与底面ABCD所成的角为,二面角的平面角为,则
A. B. C. D.
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