练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    {an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）若Pn＞b6，求n的取值范围．

    解：（I）由题意，
    ∴a1=3，b1=2
    ∴an=n+2；
    （II）
    若Pn＞b6，∴
    ∴n≥10．
    分析：（I ）根据条件a6=b3，P10=Q1+45．可建立方程组，从而可求{an}的通项公式；
    （II）先表示出Pn，b6，根据Pn＞b6，可建立不等式，从而可求n的取值范围．
    点评：本题以数列为载体，考查等差数列、等比数列的通项与求和问题，考查解不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点集L={（x，y）|y=
    m
    •
    n
    }，其中
    m
    =（2x-b，1），
    n
    =（1，b+1），点列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1为L与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出Sn关于n的表达式；
    （Ⅲ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，给定奇数m（m为常数，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得
    f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a6=b3，S10=T4+45
    ①分别求{an}，{bn}的通项公式．
    ②若Sn＞b6，求n的范围．
    ③令cn=（an-2）bn，求数列{cn}的前n项和Rn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若Pn＞b6，求n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）已知数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列{Sn}中的唯一最小项，则{an}数列的首项a1的取值范围是
    （-8，-7）
    （-8，-7）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案