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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
    		2
    ，则其外接球的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离,球
    分析：运用长方体的对角线性质，求出对角线长，再由长方体的外接球的直径即为长方体的对角线长，求得球的半径，再由球的体积公式计算即可得到．
    解答： 解：长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为
    		AB2+BC2+AA12

    =
    		1+1+2
    =2，
    由长方体的外接球的直径即为长方体的对角线长，
    则有直径为2，半径为1，
    则有外接球的体积为V=
    4
    3
    π•13=
    4π
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    π    ．
    点评：本题考查长方体与其外接球的关系，考查长方体的外接球的直径即为长方体的对角线长的性质的运用，考查球的体积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    ．

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    1-i
    2+i
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    ．

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    π
    4
    ）=2
    		2
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    ．

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