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    已知点F（6，4）和直线L1：y=4x，求过P的直线L，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小．
    分析：用好三角形面积公式，需要求出另两个点的坐标，利用直线方程求出，再求面积最小值．
    解答：解：设l与l1的交点为Q（x1，4x1），（ x1＞0），则l：y-4=
    4x1-4
    x1-6
    （x-6），令y=0，得x=
    5x1
    x1-1
    ，∴l与x轴的交点R（
    5x1
    x1-1
    ，0）

    ∴S△OQR=
    1
    2
    |yQ|•|OR|=
    1
    2
    |4x1|•|
    5x1
    x1-1
    |=
    10
    x
    2
    1
    x1-1
    （其中x1＞1）．令S=
    10
    x
    2
    1
    x1-1
    ，
    则10x12-sx1+s=0，∵x1∈R，∴△=s2-40s≥0．又S＞0，∴s≥40，当s=40时，x1=2．
    ∴当x1=2时，△OQR的面积最小，其值为40，此时l：y-4=
    8-4
    2-6
    （x-6），即x+y-10=0．
    故答案为：x+y-10=0．
    点评：涉及点斜式方程，求出点的坐标，利用面积最小值，再求方程的思维方式值得学习．
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    1
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    1
    2
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    π
    2
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    π
    6
    ，
    1
    2
    ）．
    （1）求函数f（x）的解析式及单调增区间和对称轴方程；
    （2）将y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）的解析式及它在[
    π
    4
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    π
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    b2
    =1    的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+
    		6
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    （Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
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    •
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    b2
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    		6
    =0    相切．
    （Ⅰ） 求双曲线E的方程；
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