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    已知函数．若，求的值；当时，求的单调区间．

     ；
    当时， 的单调递增区间为和，单调递减区间为。

    解析试题分析：因为，， ，
    所以，  （1分）
     （２分）
    所以有：，解得 （３分）
    当时，   （5分）
      （7分）
    当时，，  
    当时，
    当时，，  （9分）
    所以的单调递增区间为和，单调递减区间为。（10分）
    考点：多项式恒等，应用导数研究函数的单调性。
    点评：中档题，利用导数研究函数的单调性，是导数应用的基本问题，主要依据“在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数”。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数F(x )=x2+aln(x+1)
    (I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    (II)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且，求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数， 
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数在上是减函数，求实数的最小值；
    （3）若，使成立，求实数取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)讨论函数的单调区间；
    (2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （I）证明当 
    （II）若不等式取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）求在区间上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的
     ，函数在区间 上总不是单调函数，
    求实数的取值范围；
    （3）求证 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，在点处的切线方程为．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
    （Ⅲ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在x=与x =l时都取得极值
    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
    （2）若对x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。

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