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(08年江苏卷)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C。

(1)       求实数的取值范围;

(2)       求圆的方程;

问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论。

【解析】本小题考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法。

(1)

(1)       设所求圆的方程为

,从而

所以圆的方程为

(3)整理为,过曲线

的交点,即过定点

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科目:高中数学 来源:徐水县一模 题型:解答题

△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,
m
=(2b-c,a),
n
=(cosA,-cosC),且
m
n
. 
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)取最大值时,求角B的大小.

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△ABC中,AB=
3
,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.

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(09年丹阳高级中学一摸)棱长为1的正方体中,若E、G分别为的中点,F是正方形的中心,则空间四边形BGEF在正方体的六个面内射影的面积的最大值为      

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在△ABC中,∠B=60°,且tanAtanC=2+
3
,求角A,C的度数.

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如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为(  )
A.k=8
3
B.0<k≤12
C.k≥12D.0<k≤12或k=8
3

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△ABC的三边分别为a,b,c,满足
a+c=2b
2a+3b=3c
,则△ABC的三内角中最大的角为(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°

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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠EBC=∠DEC=30°,若AE=6cm,求DC的长.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b=1,c=
3
,B=30°
,则角C=______.

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