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某班5位同学参加周一到周五的值日,每天安排一名学生,其中学生甲只能安排到周一或周二,学生乙不能安排在周五,则他们不同的值日安排有( )
A.288种
B.72种
C.42种
D.36种
【答案】分析:根据题意,分3步进行,先安排甲,再安排乙,最后安排其他的3人;依次求出其可能的情况数目,进而由分步计数原理,计算可得答案.
解答:解:根据题意,先安排甲,甲只能安排到周一或周二,有2种情况,
再安排乙,学生乙不能安排在周五,甲已经安排,则乙有3种情况,
最后对其他的3人分析,将其安排在剩余的3天即可,有A33=6种情况,
由分步计数原理,可得共有2×3×6=36种情况,
故选D.
点评:本题考查排列、组合的综合应用,注意分步讨论时,优先分析受到限制的元素,本题先分析甲,再分析乙.
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A.288种B.72种C.42种D.36种

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某班5位同学参加周一到周五的值日,每天安排一名学生,其中学生甲只能安排到周一或周二,学生乙不能安排在周五,则他们不同的值日安排有( )
A.288种
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科目:高中数学 来源: 题型:

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       A.288种                                               B.72种                 

       C.42种                                                D.36种

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