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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e2等于（　　）
    分析：由题意可得C(
    c
    2
    ，
    c
    2
    )    ，代入椭圆方程化简，再利用离心率计算公式即可得出．
    解答：解：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    由题意可得C(
    c
    2
    ，
    c
    2
    )    ，代入椭圆方程得
    c2
    4a2
    +
    c2
    4b2
    =1    ，化为c4-6a2c2+4a4=0，
    即e4-6e2+4=0，解得e2=3-
    		5
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
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    （1）求证：BC⊥PB；
    （2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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    精英家教网如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
    （1）求证：PB⊥BC；
    （2）在线段PB上找一点E，使AE∥平面PCD；
    （3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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    已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，将△CDE沿DE折起，使得C-DE-A为直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于（　　）

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    已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）

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