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    13．若0＜x＜4，则x（4-2x）的最大值是2．

    分析 利用基本不等式，根据x与2-x的和为常数，根据和为定值，则积取最大值，求解即可求得最大值，注意等号成立条件．

    解答 解：∵0＜x＜4，
    ∴x＞0，4-2x＞0，
    根据基本不等式可得，x（4-2x）=2x（2-x）≤2（$\frac{x+2-x}{2}$）2=2，
    当且仅当x=2-x，即x=1时取等号，
    ∴x（4-2x）的最大值为2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了基本不等式在最值问题中的运用，考查了运用基本不等式求最值，在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．a2=25，b2=16B．a2=9，b2=25
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    18．已知$\overrightarrow{m}$=（1，sin（x+$\frac{7π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（f（x），2cosx），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    5．已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点P1（$\sqrt{6}$，1），P2（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P（1，1）作椭圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，求弦AB的长．

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    2．函数f（x）=ax2-x是R上的减函数，则（　　）
    A．a=0B．a＜1C．a＜0D．a≤1

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    14．已知椭圆$C：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的弦AB过点（-1，0），则弦AB中点的轨迹方程是x2+x+3y2=0．

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