Question

设等比数列{a_n}共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于

 

．

Answer 1

分析：首先利用等比数列的前n项和公式求出S_2n=

a1(1-q2n)

1-q

=100，S_3n-S_n=

a1(qn-q3n)

1-q

=200，即可求出qⁿ=2，再根据S_2n=100=

a1(1-q2n)

1-q

=3S_n，求出s_n即可求出结果．

解答：解：S_2n=

a1(1-q2n)

1-q

=100
S_3n-S_n=

a1(qn-q3n)

1-q

=200，
解得qⁿ=2 S_2n=100=

a1(1-q2n)

1-q

=（1+qⁿ）S_n=3S_n
∴S_n=

100

3

中间n项为100-

100

3

=

200

3

故答案为：

200

3

．

点评：本题考查了等比数列的性质以及前n项和公式，要注意认真计算，属于中档题．