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    关于y=3sin(2x+
    π
    4
    )    有以下命题：
    ①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是
    π
    2
    的整数倍；
    ②函数解析式可改写为y=3cos(2x-
    π
    4
    )    ；
    ③函数图象关于x=-
    π
    8
    对称；
    ④函数图象关于点(-
    π
    8
    ，0)    对称；
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    ．
    分析：利用三角函数的性质，诱导公式，一一验证，即可得到结论．
    解答：解：①∵y=3sin(2x+
    π
    4
    )    的周期为T=
    2π
    2
    =π，∴f（x1）=f（x2）=0时，x1-x2是
    π
    2
    的整数倍，正确；
    ②函数解析式y=3sin(2x+
    π
    4
    )=3cos(2x+
    π
    4
    -
    π
    2
    )    ，即y=3cos(2x-
    π
    4
    )    ，故正确；
    ③x=-
    π
    8
    时，y=3sin(-
    π
    4
    +
    π
    4
    )    =0，∴函数图象不关于x=-
    π
    8
    对称，故不正确；
    ④由③知，函数图象关于点(-
    π
    8
    ，0)    对称，正确；
    故答案为①②④
    点评：本题考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    有一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④要得到y=3sin(2x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ⑤若sin(2x1-
    π
    4
    )=sin(2x2-
    π
    4
    )    ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
    其中正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填写正确结论前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=
    		3
    sin xcos x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f （x）的最小值和最小正周期；
    （2）若函数g （x）的图象与函数f （x）的图象关于y轴对称，记F （x）=f （x）+g （x），求F （x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，给出四个结论：
    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；
    ②图象C关于点（
    2π
    3
    ，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）上是增函数；
    ④由y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于y=3sin(2x+
    π
    4
    )    有以下命题：
    ①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是
    π
    2
    的整数倍；
    ②函数解析式可改写为y=3cos(2x-
    π
    4
    )    ；
    ③函数图象关于x=-
    π
    8
    对称；
    ④函数图象关于点(-
    π
    8
    ，0)    对称；
    其中正确的命题是______．

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