(1)求下列各式的值:
①log2(23×45);②log5125;
(2)已知lg2≈0.301 0,lg3≈0.477 1,试求lg12,lg的值(结果保留四位小数).
解:(1)方法一:log2(23×45)=log223+log245=3+5log24=3+5×2=13. 方法二:①log2(23×45)=log2(23×210)=log2213=13. ②log5125=log553=3. (2)lg12=lg(22×3)=lg22+lg3=2lg2+lg3≈2×0.301 0+0.477 1=1.079 1. lg=lg33-lg24=3lg3-4lg2≈3×0.477 1-4×0.301 0=0.227 3. |
(1)(2)是对对数运算性质的直接应用,比较简单,可由学生自己板演,(1)中利用对数的运算性质进行化简,把此对数化成对数相加,然后求值.也可以先把真数化成2为底的指数幂,继而再求值;(2)中直接将125写成53进行求值,结果为3;(3)中则要根据已知的条件,利用对数的性质将所求对数化成已知条件的表达形式. |
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com