Question

已知函数y＝3sin(x－)，x∈R的图像是C，为了得到y＝3sin(2x－)，x∈R的图像，只需把C上的所有的点的

[　　]

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

Answer 1

答案：B
解析：

解：由y＝Asin(ωx＋)的图像形成过程知，由y＝3sin(x－)到y＝3sin(2x－)，只需将C上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，故选B．

提示：

求函数y＝Asin(ωx＋)的单调增区间时，把ωx＋当作一个整体，但要注意ω＜0的情况，如求y＝sin(＋x)的增区间时，令2kπ－≤＋x≤2kπ＋，解得2kπ－即可．如求y＝sin(－x)的增区间时，此时要求y＝sinx的减区间，令2kπ＋－x≤2kπ＋；然后再求出x的范围．这是因为y＝sin(－x)是由y＝sinu，u＝－x复合而成的三角函数，而函数u＝－x是减函数所致．