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已知函数y=3sin(x-),x∈R的图像是C,为了得到y=3sin(2x-),x∈R的图像,只需把C上的所有的点的

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A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变

答案:B
解析:

解:由yAsin(ωx)的图像形成过程知,由y3sin(x)y3sin(2x),只需将C上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,故选B


提示:

求函数yAsin(ωx)的单调增区间时,把ωx当作一个整体,但要注意ω<0的情况,如求ysin(x)的增区间时,令2kπ-x2kπ+,解得2kπ-即可.如求ysin(x)的增区间时,此时要求ysinx的减区间,令2kπ+x2kπ+;然后再求出x的范围.这是因为ysin(x)是由ysinuux复合而成的三角函数,而函数ux是减函数所致.


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