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    已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
    （1）试求出函数f（x）的解析式．
    （2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．
    （1）设f（x）=logax（a＞0且a≠1），
    因为f（x）图象过点（8，3），所以3=loga8，解得a=2，
    所以f（x）=log2x；
    （2）f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由如下：
    f′(x)=
    1
    xln2
    +3    ＞0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0
    若f（a）=
    1
    2
    ，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2ax+2
    （1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．
    （2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．
    （3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    f（x）=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    -ax(x≥1)
    ，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）    		B．[0，
    1
    3
    ]    		C．（0，
    1
    3
    ）    		D．（-∞，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是单调减函数．
    （1）若a＞0，比较f(a+
    3
    a
    )    与f（3）的大小；
    （2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    ax+1
    x+2
    在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜
    1
    2
    		B．a＜-1或a＞
    1
    2
    		C．a＞
    1
    2
    		D．a＞-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x+
    1
    x
    ，x∈[-2，-1)
    -2，x∈[-1，
    1
    2
    )
    x-
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]

    （1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
    （2）求f（x）的值域
    （3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）
    A．y=x
    2
    3
    		B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为________.

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